关于数列的数学题已知三个正整数成等差数列,它们的和等于9,若这三个数分别加上1,1,3后,得到的三个数伊次成正比数列,求原来的三个_数学解答

关于数列的数学题
已知三个正整数成等差数列,它们的和等于9,若这三个数分别加上1,1,3后,得到的三个数伊次成正比数列,求原来的三个数.

人气：328 ℃　时间：2020-02-04 03:27:57

解答

令三个正整数分别为a1、a2、a3
依题有
2a2=a1+a3（I）
a1+a2+a3=9（II）
(a2+1)^2=(a1+1)(a3+3)（III）
由（I）（II）（III）解得
a1=1
a2=3
a3=5