已知Y=Y1+Y2,Y1与X的平方成正比例,Y2与X+3成反比例,当X=0时,Y=2,当X=1时,Y=O,(1求Y与X的函数关系式_数学解答

已知Y=Y1+Y2,Y1与X的平方成正比例,Y2与X+3成反比例,当X=0时,Y=2,当X=1时,Y=O,(1求Y与X的函数关系式

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解答

设Y1=aX² Y2=b/(X+3)
X=0时,Y1=0 Y2=b/3则
Y=Y1+Y2=b/3=2 ①
X=1时Y1=a Y2=b/4则
Y1+Y2=a+b/4=0 ②
由①得
b=6
代入②
a=-3/2
所以Y1=-(3/2)X² Y2=6/(X+3)
Y=Y1+Y2=-(3/2)X²+6/(X+3)