为了测量仪高楼的高度,某人设计了如下实验,在一根长为l的绳的两端各栓一个相同重量的球,一个人站在楼顶上,手执绳上端使上端小球与楼顶_物理解答

为了测量仪高楼的高度,某人设计了如下实验,在一根长为l的绳的两端各栓一个相同重量的球,一个人站在楼顶上,手执绳上端使上端小球与楼顶平齐并由静止释放使其自由下落,另一人在楼下测量两球落地的时间按差为Δt,即可根据l,Δt,g求出楼的高度（不计空气的阻力）,从原理上讲,这个方案是否正确,若测得l=10m,Δt=0.4s,g取10m/s,是估算楼的高度

人气：453 ℃　时间：2019-11-10 21:36:02

解答

设楼高为h(m).据题意有：
h-l=0.5gt^2
h=0.5g(t + ⊿t)^2
代入已知条件得：
h-10=0.5×10t^2
h=0.5×10(t + 0.4)^2
解之得h=2655(m)
附注：^2：表示平方