数列an,的前n项和为Sn,2an=Sn+2,n∈Ν*（1）求数列an的通项公式（2）若bn=log₂an+log&#_数学解答

数列an,的前n项和为Sn,2an=Sn+2,n∈Ν*
（1）求数列an的通项公式
（2）若bn=log₂an+log₂a（n+1）,求数列﹛1/bn(bn+1)﹜的前n项和Tn

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解答

(1)2an =Sn+2n=1a1=22an =Sn+22[Sn-S(n-1)] =Sn+2Sn +2= 2[S(n-1)+2](Sn +2)/[S(n-1)+2] =2(Sn +2)/(S1 +2)=2^(n-1)Sn +2 =2^(n+1)Sn = -2+ 2^(n+1)an =Sn-S(n-1) = 2^n(2)bn = logan + loga(n+1)= n+(n+1)= 2n+11/[...