∵y=6x^3-12x^2+6x+1
∴y'=18x^2-24x+6
=6(3x^2-4x+1)
令y'＜0,则3x^2-4x+1＜0,(-x+1)(-3x+1)＜0
∴(x-1)(3x-1)＜0
∴1/3＜x＜1
即单调减区间为（1/3,1）