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数学
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如果曲线y=x
3
+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
人气:148 ℃ 时间:2019-10-17 02:28:54
解答
∵切线与直线y=4x+3平行,斜率为4
又切线在点x
0
的斜率为
y′|_
x
0
∵3x
0
2
+1=4,∴x
0
=±1,有
x
0
=1
y
0
=−8
,或
x
0
=−1
y
0
=−12
,
∴切点为(1,-8)或(-1,-12),
切线方程为y+8=4(x-1)或y+12=4(x-1),
即y=4x-12或y=4x-8.
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