过点A(a,0)作圆:x^2+y^2=R^2(a>R>0)的割线,求割线被圆O截得弦的中点的轨迹._数学解答

过点A(a,0)作圆:x^2+y^2=R^2(a>R>0)的割线,求割线被圆O截得弦的中点的轨迹.

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解答

设中点B（x,y)连接OB,由垂径定理可知OB⊥AB,再由勾股定理可得OA^2+AB^2=a^2于是有x^2+y^2+(x-a)^2+y^2=a^22x^2+2y^2-2ax=0配成标准式：(x-a/2)^2+y^2=(a^2)/4其中x的取值范围为[0,R^2/a）其实这很好理解,还是由垂径...