一道简单地数学题——救额!若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,求f(3)=?他的答案是这样的：∵f(x-1/x)=x^2+1/_数学解答

一道简单地数学题——救额!
若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,求f(3)=?
他的答案是这样的：∵f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 ∴f(x)=x^2+2 ∴f(3)=3^2+2=11
而我理解的是这样的：x-1/x=3 把x解出来然后再带入x^2+1/x^2
这样有什么问题为甚我解出来的不是11捏?

人气：306 ℃　时间：2020-09-06 22:13:52

解答

原因很简单,因为令x-1/x=3解出来,是有两个解的,而且解很复杂,你可能带错了,如果你执意要用这种方法,当然也是可以的,我们知道x-1/x=3可以化简为x^2-3x-1=0,也就是x^2=3x+1,然后你将x^2+1/x^2中的x^2用3x+1替换,然后通分,将出现的x^2再次用3x+1替换,就得到解了,还是11.
有不明白的就问,大不了给你公式编辑截个图

累死我了，给我追加分数吧~