设AC和BD相交于点O,连接OE.
OE是Rt△ACE斜边上的中线,可得：AC = 2OE ；
OE是Rt△BDE斜边上的中线,可得：BD = 2OE ；
所以,AC = BD .
因为,ABCD是平行四边形,AC = BD ,
所以,ABCD是矩形.