∵∠C=90°，AC=2.4cm，BC=1.5cm，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×2.4×1.5=1.8cm²，
∵CE是△ABC的中线，
∴△AEC的面积=

1

2

S_△ABC=

1

2

×1.8=0.9cm²．
故答案为：0.9cm²．