其实知道了放缩式子
1/(an+bn)=1/(n+1)(2n+1)< 1/2n(n+1)=1/2*（1/n-1/n+1）
后就大功告成了：
1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn) 把1/(a1+b1)单独拿出来
=1/(2+4)+1/2*(1/2-1/n+1)=1/6+1/4-1/2*1/(n+1)还是不懂啊 =1/(2+4)+1/2*(1/2-1/n+1)=1/6+1/4-1/2*1/(n+1)<1/6+1/4=5/12这里怎么来的1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn)<1/6+1/2(1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/（n+1）右边的1/2*1/n+1是不是移到左边去了为什么要从第二项开始放缩如果从第一项就开始放缩，得到的结论是和式<1/2，这个结论当然是对的，但因1/2>5/12，所以要弱于原题结论，等于是没有证出来。但是把第一项单独拿出来后，从第二项之后开始放缩，恰好出现了5/12，所以才这样做的。这就告诉我们一个教训，放缩不一定非要从第一项就开始进行，如果从第二项或第三项等后面的项开始放缩，一般情况下得到的结论更强。1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn)a1=2，b1=4，把1/(a1+b1)单独拿出来=1/(2+4)+1/2*[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]=1/6+1/4-1/2*1/(n+1)<1/6+1/4=5/12