答：
因为：BE和CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以：
∠ABE=∠CBE=(1/2)∠ABC
∠ACF=∠BCF=(1/2)∠ACB
1）
所以：
∠BGC=180°-∠CBE-∠BCF
∠BGC=180°-(1/2)∠ABC-(1/2)∠ACB
所以：
∠BGC=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)
2)
因为：∠ABC+∠ACB=180°-∠A
代入1）知道：
∠BGC=180°-(1/2)(180°-∠A)
∠BGC=90°+(1/2)∠A