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如何证明x^y>y^x(y>x>e)
人气:223 ℃ 时间:2020-04-28 05:44:06
解答
两边都去以e为底的对数
有 In(x^y)=yInx In(y^x)=xIny
因为 f(x)=(Inx)/x 在(e,+无穷)上单调递减.
所以 (Inx)/x> (Iny)/y 也即yInx>xIny
所以有 x^y>y^x
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