已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,（1）求数列{an}的通项_数学解答

已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,（1）求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) （2）设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn

人气：410 ℃　时间：2019-10-17 02:44:15

解答

第二问：因为an=5n-3,
而bn=2/[an*a(n+1)],
所以,bn=2/[（5n-3）*（5n+2）]
裂项,bn=2/5乘以[1/（5n-3) - 1/(5n+2）]
所以Sn = 2/5乘以[1/2-1/(5n+2）]
依题意Sn