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一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，已知万有引力常量为G，那么这颗行星的密度是 ___ ．
人气：327 ℃　时间：2020-04-16 12:27:35
解答
研究人造天体绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G
Mm
R2
=m
4π2R
T2

解得：M=
4π2R3
GT2
．
根据密度公式得出：ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
3π
GT2

故答案为：
3π
GT2
．
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