把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为x cm的相等的正方形,然后折成一个高度为x cm的无盖的长方体的盒子,要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k(k>0),问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
人气:164 ℃ 时间:2019-08-19 13:42:45
解答
设长方体高为x cm,则底面边长为(60-2x)cm,(0<x<30)(1分)长方体容积V=V(x)=x(60-2x)2=4x(x-30)2(单位:cm3)(2分)∵x60−2x≤k,∴0<x≤60k2k+1.即函数定义域为(0,60k2k+1],(3...
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