问一道数学题哈...要有详细过程1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6(n+1)(2n+1),求2^2+4^2+6^2.._其他解答

问一道数学题哈...要有详细过程
1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6(n+1)(2n+1),求2^2+4^2+6^2...+50^2的值.
“1^2”为一的二次方.

人气：261 ℃　时间：2020-03-26 12:33:50

解答

因为 1^2＋2^2＋3^2＋……＋n^2 ＝n(n＋1)(2n＋1)/6,所以在上式中取n＝50得：1^2＋2^2＋3^2＋……＋50^2 ＝50*51*101/6 ＝42925 所以 2^2＋4^2＋6^2＋……＋100^2 ＝(1*2)^2＋(2*2)^2＋(3*2)^2＋……＋(50*2)^2 ＝4*...