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在三角形中,已知a平方加b平方-c平方等于ab,且2cosA=sin(A加B)/sinB.求角C大小,证三角形ABC是等边三角形
人气:211 ℃ 时间:2020-07-01 19:02:00
解答
由余弦定理CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab ,所以CosC=ab/2ab =1/2,故C=60°因为sin(A+B)=sinAconB+conAsinB,由2cosA=sin(A加B)/sinB得2cosAsinB=sinAconB+conAsinB,所以cosAsinB=sinAconBsinAconB-cosAsinB=sin(A-B)=0,所以...
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