设所求的椭圆标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)．
∵F₁A⊥F₂A，∴

F1A

•

F2A

=0，
∴（-4+c，3）•（-4-c，3）=0，
化为16-c²+9=0，解得c=5．
联立

16 a2 + 9 b2 =1 a2=b2+52

，解得

a2=40 b2=15

．
故所求椭圆的标准方程为

x2

40

+

y2

15

=1．