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数学
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如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形.
人气:498 ℃ 时间:2020-05-09 12:58:55
解答
证明:∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,∠A对着
BDE
,∠B对着
CDA
,
∴
BDE
=
CDA
,
∴
BDE
-
CDE
=
CDA
-
CDE
,即
BC
=
AE
,
∴BC=AE.
同理可证其余各边都相等,
∴五边形ABCDE是正五边形.
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