证明：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A对着

BDE

，∠B对着

CDA

，
∴

BDE

=

CDA

，
∴

BDE

-

CDE

=

CDA

-

CDE

，即

BC

=

AE

，
∴BC=AE．
同理可证其余各边都相等，
∴五边形ABCDE是正五边形．