有图一.如图1,已知数轴上有A、B、C三点,4AB=AC,点A对应的数是400.（1）若AB=300,求点C对应的数.（2）如图2_数学解答

有图
一.如图1,已知数轴上有A、B、C三点,4AB=AC,点A对应的数是400.
（1）若AB=300,求点C对应的数.
（2）如图2,在（1）的条件下,动点P、Q分别从B、C两点同时向右以每秒5单位长度的速度运行.同时动点R从C点出发向右运动以每秒60个单位长度运动.点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点.求2秒后MN的长度.当R自开始运动到追上P时,MN的值是否发生变化?若不变,求其值,若变化,请说明理由.
（3）如图3,在（2）的条件下,若R追上P时,立即返回以相同速度向左运动.当与Q相遇时立即改变方向以相同的速度向右运动在追上P时,问整个过程用了多长时间?能否在AB之间相遇?说明理由.

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解答

⑴．由4AB=AC,AB=300可知
AC=1200
由点A=400 可知
点C对应的数为
400-1200=-800
⑵．由于P,Q移动速度一样和方向一致,可知
P,Q之间的距离不变,与BC距离相等
PQ=BC=800
又因R与PQ运动的方向一致,当R在PQ之间中运动时候,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,可知
MN的距离即为PQ的距离的一半,
即为 MN=1/2PQ=400
由此可见
无论2秒后还是R追上P时,MN距离均不变,为400
⑶ 由⑵可知
PQ=800
由若R追上P时,立即返回以相同速度向左运动.当与Q相遇时立即改变方向以相同的速度向右运动在追上P时,可知
R运动的距离为
3PQ=2400
又知R的速度为60单位/秒
所以时间为
2400/60=40秒
运动40秒后,P运动距离为
5*40=200
200