设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)丨x-a丨,设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出不等式h(x)≥1的_数学解答

设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)丨x-a丨,设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出不等式h(x)≥1的解集
答案中给出的那个 √2\2 是从哪来的?

人气：157 ℃　时间：2020-04-20 09:23:16

解答

因为x>a,所以h(x)= 2x^2+(x-a)^2 = 3x^2-2ax+a^2,则不等式h(x)≥1化简为(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2
1、当1/3-2/9a^2 ≤0,即a≤-√6/2或a≥√6/2时,(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2恒成立,所以解得x∈(a,+∞)
2、当1/3-2/9a^2 >0,即-√6/2