平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相连,∠ABC=24°,∠ADC=42°.（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M_数学解答

平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相连,∠ABC=24°,∠ADC=42°.
（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M,求∠AMC=____;
(2) 点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N,则∠ANC的大小?

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解答

（1）设CM与AD交于O则∠OCD=[360°-(∠ABC+∠ADC)-2(∠M+∠MOA)]/2=[294°-2∠M-2∠MOA)]/2∠OCD+∠DNC+∠ADC=180°[294°-2∠M-2∠MOA)]/2+∠DOC+∠ADC=[294°-2∠M-2∠MOA+2∠DOC+2∠ADC]/2 =180°∵∠DOC=∠MOA∴...