数学题今天我们老师布置了一道题谁帮我看一下急需谢谢正项数列｛An｝An+1=2倍根号下Sn 证明根号下Sn 是等差数列_数学解答

数学题今天我们老师布置了一道题谁帮我看一下急需谢谢
正项数列｛An｝An+1=2倍根号下Sn 证明根号下Sn 是等差数列

人气：177 ℃　时间：2020-01-25 13:32:31

解答

证明：【1】由题设可知：An＞0. ∴Sn＞0. (n=1,2,3,…..)又(An)+1=2√(Sn). (n=1,2,3,….).∴当n=1时,有(A1)+1=2√S1=2√A1.∴(A1)-2√A1+1=0. [√A1-1] ²=0.∴(√A1)-1=0. A1=1.∴Sn≥1.∴(√Sn)-1≥0.【2】由...