△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证CE⊥CF,CF‖AD_数学解答

△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证CE⊥CF,CF‖AD

人气：103 ℃　时间：2019-08-17 19:20:30

解答

证明：
AC=CD
E为AD中点
所以CE⊥AD(等腰三角形三线合一）
CE平分∠ACD
∠BCA+∠ACD=180
1/2∠BCA+1/2∠ACD=90
∠ACF+∠ACE=90
∠ECF=90
CE⊥CF
CE⊥AD
所以
CF‖AD