导数是差商的极限
即f(x)在一点的导数为[f(x+dx)-f(x)]/dx=df/dx dx-->0 dx表示x的一个很小的变化量
复合函数的导数：
f'(g(x))=[f(g(x+dx))-f(g(x))]/dx
= [f(g(x+dx))-f(g(x))]/[g(x+dx)-g(x)]* [g(x+dx)-g(x)]/dx
=df/dg*dg/dx
综上sin{P(x)}求导得cos(P(x)) * P'(x).原题有错.
看不懂的可以看一下大学数学分析或高等数学的教材.