两辆汽车同时从A,B两占相对开出,在B侧距中点20千米处两车相遇,继续以原速前进,到达对方出发站后又立即返回,两车再在距A站160_数学解答

两辆汽车同时从A,B两占相对开出,在B侧距中点20千米处两车相遇,继续以原速前进,到达对方出发站后又立即返回,两车再在距A站160千米处第二次相遇.求A,B两站距离

人气：164 ℃　时间：2020-04-06 09:53:37

解答

设两站距离为L,两辆汽车的速度分别为X,Y.
第一次相遇时,两辆汽车行驶的路程分别为L/2+20和L/2-20
它们行驶的时间相等,所以(L/2+20)/X=(L/2-20)/Y
所以：X/Y=(L/2+20)/(L/2-20)
第二次相遇时,两辆汽车行驶的路程分别为2L-160和L+160
它们行驶的时间相等,所以（2L-160）/X=(L+160)/Y
所以：X/Y=（2L-160）/(L+160)
所以(L/2+20)/(L/2-20)=（2L-160）/(L+160)
解的L=440