设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}、B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B是A的子集，求实数a的范围．_数学解答

设集合A={x|x²+4x=0，x∈R}、B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若B是A的子集，求实数a的范围．

人气：283 ℃　时间：2019-10-23 08:40:41

解答

∵A={x|x2+4x=0，x∈R}、∴A={0，-4}∵B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，且B⊆A故①B=Φ时，△=4（a+1）2-4（a2-1）＜0，即a＜-1，满足B⊆A②B≠Φ时，当a=-1，此时B={0}，满足B⊆A当a＞-1时，x=0，-4是方程x2+2（a+1）x+...