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数学
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若直线y=x+b与曲线x=
1−
y
2
恰有一个公共点,则b的取值范围是______.
人气:344 ℃ 时间:2019-08-18 12:23:46
解答
直线y=x+b是一条斜率为1,截距为b的直线;
曲线x=
1−
y
2
变形为x
2
+y
2
=1且x≥0
显然是一个圆心为(0,0),半径为1的右半圆.
根据题意,直线y=x+b与曲线x=
1−
y
2
有且有一个公共点
做出它们的图形,则易得b的取值范围是:-1<b≤1或b=-
2
.
故答案为:-1<b≤1或b=-
2
.
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