1³＋2³＋3³＋4³＋…＋n³=[n(n＋1)/2]²能解释下吗(n＋1)^4－n^4=4n³＋6n²＋4n＋1则：2^4－1^4=4×1³＋6×1²＋4×1＋1 3^4－2^4=4×2³＋6×2²＋4×2²＋1 4^4－3^4=4×3³＋6×3²＋4×3²＋1 5^4－3^4=4×4³＋6×4²＋4×4＋1 6^4－5^4=4×5³＋6×5²＋4×5＋1……(n＋1)^4－n4=4×n³＋6×n²＋4×n＋1上述式子相加，得： 【1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6】(n＋1)^4－1^4=4S＋6×[1²＋2²＋3²＋…＋n²]＋4×[1＋2＋3＋…＋n]＋n其中，S=1³＋2³＋3³＋4³＋…＋n³