若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m=?详细过_数学解答

若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m=?
详细过程
答案是根号2/2

人气：307 ℃　时间：2020-01-28 01:14:19

解答

联立mx^2+ny^2=1x+y-1=0消去y,得（m+n)x^2-2nx+n^2-1=0A,B的横坐标x1,x2是上面方程的解A,B中点的横坐标是（x1+x2）/2x1+x2=2n/(m+n)A,B中点的横坐标是n/(m+n)代入直线方程x+y-1=0A,B中点的纵坐标是m/(m+n)过原点...