如图
作OF⊥AB,CE⊥AB
已知OA=OB=6
∴△OAB为等腰三角形
∵∠AOB=120°
∴∠FOB=60°
∴OF=½OB=1
∴BF=√3
且C为OB中点,即OC=CB=3
∵CE/OF=BC/BO
即CE/1=1/2
得：CE=½
S△ACB=½×AB×CE=½×2√3×½=½√3