求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙＾⊙_数学解答

求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分
0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙＾⊙

人气：344 ℃　时间：2020-01-24 22:56:56

解答

令t＝π－x,则∫(0～π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝∫(π～0) (π－t)sint/[1+(cost)^2](-dt)＝∫(0～π) (π－t)sint/[1+(cost)^2]dt＝π∫(0～π) sint/[1+(cost)^2]dt－∫(0～π) tsint/[1+(cost)^2]dt所以,∫(0～π...