正四棱锥正好可以内嵌于一个以他边为面对角线的正方形,可以很容易得出正四棱锥的立体中心与这个正方形重合,从而得到正四棱锥外接圆的半径（即立体中心到正四棱锥的顶点,这在正方形上等于变长的√3/2倍）r=√2/2*√3/2*a
=a√6/4
V圆=4/3* π*r*r*r=√6/8*π*a*a*a