∵阴影部分对应的集合，它的元素在集合A内，
∴所求集合的元素必定为集合A的元素，
又∵阴影部分对应的集合，它的元素不在集合B内，
∴所求集合的元素必定不是集合B的元素，应该在B的补集当中．
故图中阴影部分所表示的集合是A∩（C_UB），
∵全集U=R，B={x||x|≤

π

4

}={x|-

π

4

≤x≤

π

4

}，
∴A={y|y=tanx，x∈B}={y|-1≤y≤1}，
∴A∩（C_UB）=[-1，-

π

4

）∪（

π

4

，1]．
故选C．