6

5

-log₃4=

6lg3−5lg4

5lg3

=

lg 729 1024

5lg3

＜0，
∴

6

5

＜log₃4，

6

5

-log₅6=

6lg5−5lg6

5lg5

=

lg 15625 7776

5lg5

＞0．
∴

6

5

＞log₅6，
∴log₃4＞

6

5

＞log₅6．
故答案为：log₃4＞log₅6．