当a取哪些整数时,代数式x^2+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?这个问题可以
1. 当a取哪些整数时,代数式x²+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?
这个问题可以这个问题可以这样考虑:假设χ²+ax+20能分解成两个因式,则可设χ²+ax+20=(χ+s)(x+t),其中s,t为整数,由于(x+s)(x+t)=x ²+(s+t)x+st,所以必有a=s+t,st=20,s=1,t=20,则a=s+t=21,此时x ²+21x+20=(x+1)(x+20).
根据则种方法你还能写几个满足条件的a值?
人气:320 ℃ 时间:2019-08-20 11:46:12
解答
∵(x+s)(x+t)=x ²+(s+t)x+st,∴a=s+t,st=20,则a=s+t=21 此时 x ²+21x+20=(x+1)(x+20).a=4+5=9 此时x ²+9x+20=(x+4)(x+5).a=s+t=-4-5=-9 此时x ²-9x+20=(x-4)(x-5).a=2+10=12 此时x ²+1...
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