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计算:1×2分之1加2×3分之1加3×4加省略号加2005×2006分之1加2006×2007分之1加2007×2008分之1
人气:307 ℃ 时间:2020-03-29 16:22:46
解答
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……(1/2005-1/2006)+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)
然后中间项就可以消去
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4…)…(…1/2005)+(-1/2006+1/2006)+(-1/2007+1/2007)-1/2008
=1+0+0+…+0-1/2008
=2007/2008
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