已知x满足不等式2(log1/2 x)^2+7log1/2 x+3≤0.f(x)=(log2 x/4)^2(log2 x/2) 求函数的最大值和最小值
第一个式子在网上搜了一下
2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0,
令,t=log1/2(x),有
2t^2+7t+3≤0,
(2t+1)(t+3)≤0.
-3≤t≤-1/2.
当t=-3时,log1/2(x)=-3,x=(1/2)^-3=8.
当t=-1/2时,log1/2(x)=-1/2,x=(1/2)^(-1/2)=√2.
∵log1/2(x),是减函数,有
√2≤X≤8.
又∵log2(x)为增函数,
∴当X=√2时,f(x)有最小值,
请在详细一点
∵log1/2(x),是减函数
,有 √2≤X≤8.
又∵log2(x)为增函数,
∴当X=√2时,f(x)有最小值,
我认为log1/2(x),是减函数 X=8.时有最小值-3.X=√2时有最大值-1/2
第二道完全不会