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数学
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已知关于x的一元二次方程ax
2
+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求
a
b
2
(a−2)
2
+
b
2
−4
的值．
人气：405 ℃ 时间：2019-08-20 04:30:01
解答
∵ax
2
+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b
2
-4ac=0，
即b
2
-4a=0，
b
2
=4a，
∵
a
b
2
(a−2)
2
+
b
2
−4
=
a
b
2
a
2
−4a+4+
b
2
−4
=
a
b
2
a
2
−4a+
b
2
=
a
b
2
a
2
∵a≠0，
∴
a
b
2
a
2
=
b
2
a
=
4a
a
=4．
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