已知在三角形ABC中,向量m=（2cosC/2,-sin(A+B)）,n=（cosC/2,2sin(A+B)）且m垂直于n.（1）_数学解答

已知在三角形ABC中,向量m=（2cosC/2,-sin(A+B)）,n=（cosC/2,2sin(A+B)）且m垂直于n.
（1）求角C
（2）若a+b=3,a（cosA+cosB)=(b-a）cosA,求三角形ABC面积
第一题算出来了是60度
可是第二题就是不对
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人气：257 ℃　时间：2019-08-22 10:12:49

解答

m和n相乘等于0,利用半倍角公式和A+B=180-C,带入公式,可得到cosC的一元二次方程,求的cosC=0.5,C=60度,面积为sin60°=（√3） /2；根据a（cosA+cosB)=(b-a）cosA和a/sinA=b/sinB,A+B=120,解得cosA=√3sinA,A=30°,B=90...