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数学
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如图,AB切⊙O于点B,OA=2
3
,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为______.
人气:328 ℃ 时间:2020-03-23 14:37:29
解答
连接OB,OC,如图所示:
∵AB与圆O相切,
∴OB⊥AB,
∴∠ABO=90°,
在Rt△ABO中,OA=2
3
,AB=3,
根据勾股定理得:OB=
OA
2
−
AB
2
=
3
,
∴OB=
1
2
OA,
∴∠A=30°,
∴∠A0B=60°,
∵BC∥OA,
∴∠OBC=∠AOB=60°,又OB=OC,
∴△OBC为等边三角形,
∴∠BOC=60°,
则
BC
的长l=
60•π•
3
180
=
3
π
3
.
故答案为:
3
π
3
.
推荐
如图,AB切⊙O于点B,OA=23,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为_.
已知圆O的半径OA=1,弦AB.AC的长分别是根号2,根号3,则∠BAC的度数是?带图,
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,DE=23,∠DPA=45°,求OP的长.
如图,在○O中,弦AB=根号2,其中OA=1.求AOB的度数
已知:在圆o中,弦AB的长是半径的OA的根号3倍,点C是弧AB的中点,问四边形OACB是什么图形,为什么?
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