A、B、C都是质数,（a+b）*（b+c）=342,那么B=（要算式、这一步算的是什么、过程、为什么这么算【好像有点啰嗦,可以适_数学解答

A、B、C都是质数,（a+b）*（b+c）=342,那么B=（要算式、这一步算的是什么、过程、为什么这么算【好像有点啰嗦,可以适当减少一点,没有需要写的可以不谢】谢了.

人气：194 ℃　时间：2020-10-01 22:17:57

解答

如果a,b,c都是奇数,则a+b与b+c都是偶数,乘积就是4的倍数
342不是4的倍数,所以a,b,c当中必有一个是偶数2
如果b是偶数,则a+b与b+c都是奇数,不符
所以a或c是偶数,不妨令a=2
则a+b为奇数,b+c为偶数
342=2×3×3×19=9×38=(7+2)×(7+31),b=7