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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由.
人气:243 ℃ 时间:2019-09-05 00:40:14
解答
CE是AB边上的中线.
理由:∵∠ACB=90°,∠ACD:∠BCD=1:2,
∴∠ACD=30°,∠BCD=60°,
∵CE平分∠BCD,
∴∠DCE=∠BCE=30°,
∵CD⊥AB,∠ACD=30°,∠BCD=60°,
∴∠A=60°,∠B=30°,
∴∠A=∠ACD+∠DCE=∠ACE,∠B=∠BCE,
∴AE=EC,BE=EC,
∴AE=BE,
所以,CE为AB边上的中线.
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