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数学
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斜三角形ABC的面积为S,且
2
S
=3tan
A
,
A
B
•
A
C
=
c
o
t
A
,且
cos
B
=
3
5
,求cosC.
人气:210 ℃ 时间:2020-06-03 13:49:43
解答
由已知得:
bcsinA=
3sinA
cosA
bccosA=
cosA
sinA
,
∵sinA≠0,cosA≠0,
∴
bccosA=3>0
bcsinA=1
,
∴cosA=3sinA,且A∈(0,
π
2
),
又sin
2
A+cos
2
A=1,
∴sinA=
10
10
,cosA=
3
10
10
,
依题意cosB=
3
5
,得sinB=
4
5
,
∴cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-
10
10
.
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