设圆A与BC切于点D，连接AD，
则AD⊥BC，
在直角△ABD中，AB=2，AD=1，则sinB=

AD

AB

=

1

2

，
∴∠B=30°，
∴∠BAD=60°，
同理，在直角△ACD中，tanC=

1

2

=

2

2

，
得到∠CAD=45°，
因而∠BAC的度数是105°．
故答案为：105．