你好! sin(x+π/2)=cosx, ∴f(x)=1+cosx-√3sinx=1-(√3sinx-cosx)=1-2sin(x-π/6), ∴f(x)的最小正周期T=2π/1=2π； ∵2sin(x-π/6)∈[-2,2]; ∴-2sin(x-π/6)∈[-2,2]; ∴1-2sin(x-π/6)∈[-1,3]. 即函数的值域是[-1,3].
求采纳