椭圆的2个焦点坐标是f1（-1,0）,f2（-2,0）点p为椭圆的一点 ,∣f1f2∣是 ∣pf1∣和∣pf2∣的等差中项 ,求方_数学解答

椭圆的2个焦点坐标是f1（-1,0）,f2（-2,0）点p为椭圆的一点 ,∣f1f2∣是 ∣pf1∣和∣pf2∣的等差中项 ,求方程

人气：166 ℃　时间：2020-07-14 19:10:40

解答

f1（-1,0）,f2（-2,0）
中心坐标为：(-3/2,0)
|f1f2|=(-1)-(-2)=1,c=1/2
∣f1f2∣是 ∣pf1∣和∣pf2∣的等差中项
|pf1|+|pf2|=2|f1f2|=2
2a=2
a=1
b^2=a^2-c^2=1-1/4=3/4
椭圆方程为： (x+3/2)^2+y^2/(3/4)^2=1
即： (x+3/2)^2+16y^2/9=1