如图，根据题意得：AD=6，BC=8，CD=7，AB=a，
过点A作AE∥CD，交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴CE=AD=6，AE=CD=7，
∴BE=BC-CE=8-6=2，
∴a的取值范围是：5＜a＜9；
∵这一腰长为奇数，
∴a=7，
∴AB=CD，
∴此梯形为等腰梯形．
故答案为：5＜a＜9，等腰．