已知f(x)＝ln(ax+1)+x^3-x^2-ax若f（x）在[1,正无穷）上为增函数,求实数a的取值范围_数学解答

已知f(x)＝ln(ax+1)+x^3-x^2-ax
若f（x）在[1,正无穷）上为增函数,求实数a的取值范围

人气：379 ℃　时间：2020-05-14 13:50:36

解答

f(x)＝ln(ax+1)+x^3-x^2-axa=0时f(x)＝x^3-x^2,f`(x)=3x^2-2x=x(3x-2),[1,正无穷）上f`(x)>0,f(x)为增函数故a=0合题意a≠0时,[1,正无穷）要在定义域内,ax+1>0a>0时 x>-1/a,-1/a≤1,a≥-1a0 显然g(x)在[1,正无穷）上>...